∵[∫(0,x) f(t)]' = f(x)
[∫(0,x) xf(t) dt]' = [x∫(0,x) f(t) dt]'
= x * [∫(0,x) f(t) dt]' + (x)' * ∫(0,x) f(t) dt
= x * f(x) + 1 * ∫(0,x) f(t) dt
= xf(x) + ∫(0,x) f(t) dtt作為一個變量能直接提到積分外面哇？不能，因為是對t求積分對呀，所以你那個[∫(0，x) xf(t) dt]' = [x∫(0，x) f(t) dt]'就與[∫(0,x)tf(t)dt]'不一樣喲。這當然不一樣，対于這個積分來說，x是常數(shù)，所以可以提取出來吧你這個方法有些問題，x看著常數(shù)的話，后面就不應該對其求導。我查了有些說[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)，但書上的解題方法就是用[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt來算的。從公式求吧：d/dx ∫(a→b) f(t) dt = d(b)/dx * f(b) - d(a)/dx * f(a) [∫(0，x)] tf(t)]'= d(x)/dx xf(x) - d(0)/dx 0f(0)= xf(x)顯然書上方法不對