數(shù)學(xué)王子高斯從小就善于觀察和思考
數(shù)學(xué)王子高斯從小就善于觀察和思考
“數(shù)學(xué)王子\”高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時(shí)就能在課堂上快速地計(jì)算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050,今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令 S＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ① S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S＝（1＋100）×100 解得：S＝5050請(qǐng)類比以上做法,回答下列問題：2+4+6+8+……+2014
“數(shù)學(xué)王子\”高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時(shí)就能在課堂上快速地計(jì)算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050,今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令 S＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ① S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S＝（1＋100）×100 解得：S＝5050請(qǐng)類比以上做法,回答下列問題：2+4+6+8+……+2014
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2020-03-26 03:31:52
優(yōu)質(zhì)解答
1+2+3...+n① n個(gè)數(shù),求和 n(n+1)/2 2+3+4...n+1② 也是n個(gè)數(shù),求和 n(2+n+1)/2①+②=168(n(n+1)+n(n+3))/2 =n(n+2)=168n=12另解:3+5+7+…+(2n+1)有n項(xiàng)3+5+7+…+(2n+1)= n(3+2n+1)/2=n(n+2)=168 n=12
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