某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿．當(dāng)...
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某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加X元(X為10的整數(shù)倍).
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與X的函數(shù)關(guān)系式及自變量X的取值范圍.(2)設(shè)賓館一天的利潤為W元,求W與X的函數(shù)關(guān)系式.
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?
某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加X元(X為10的整數(shù)倍).
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與X的函數(shù)關(guān)系式及自變量X的取值范圍.(2)設(shè)賓館一天的利潤為W元,求W與X的函數(shù)關(guān)系式.
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?
數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時(shí)間：2019-11-10 20:43:40
優(yōu)質(zhì)解答
y=50-x/10W=(180+x)*y-20y=(160+x)*(50-x/10)W=8000+34x-x^2/10=8000+(340x-x^2)/10=8000-[(x-170)^2-170^2]/10x=170時(shí),y=50-170/10=33個(gè)時(shí),賓館的利潤最大最大利潤=8000+(170^2/10)=10890元
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