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  • lim(x趨向無窮)((3-2x)/(2-2x))^x

    lim(x趨向無窮)((3-2x)/(2-2x))^x
    數(shù)學(xué)人氣:719 ℃時間:2020-04-10 10:12:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    (3-2x)/(2-2x)=1+1/(2-2x)
    令t=1/(2-2x),則x=1-(1/2t)則x→無窮時,t→0
    lim(x趨向無窮)((3-2x)/(2-2x))^x
    =lim(t→0)(1+t)^[1-(1/2t)]
    =lim(t→0)(1+t)/√[(1+t)^1/t]
    =1/√e
    =e^-1/2
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