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  • 如圖所示,有一光滑軌道ABCD,其中AB沿豎直方向,BCD為豎直面內(nèi)的半圓軌道,圓心在O,半徑為R,B、O、D在同一水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊,以一初速度從A點(diǎn)向下沿軌道運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣

    如圖所示,有一光滑軌道ABCD,其中AB沿豎直方向,BCD為豎直面內(nèi)的半圓軌道,圓心在O,半徑為R,B、O、D在同一水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊,以一初速度從A點(diǎn)向下沿軌道運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,若物塊通過軌道的最低點(diǎn)C時(shí)的速度為vc=3
    gR
    ,求:

    (1)物塊在A點(diǎn)時(shí)的速度v0;
    (2)物塊離開D點(diǎn)后能上升的最大高度.
    物理人氣:929 ℃時(shí)間:2019-10-14 00:53:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)物塊從A到C過程,由機(jī)械能守恒定律得:
       mg?3R=
    1
    2
    m
    v2C
    -
    1
    2
    m
    v20

    由題意,vc=3
    gR
    ,
    解得,v0=
    3gR

    (2)對整個(gè)過程,由機(jī)械能守恒得
      mg(h-2R)=
    1
    2
    m
    v20
      
    解得 h=
    7
    2
    R

    答:
    (1)物塊在A點(diǎn)時(shí)的速度v0
    3gR

    (2)物塊離開D點(diǎn)后能上升的最大高度是
    7
    2
    R
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