試說明四個連續(xù)整數(shù)的積加上一是一個整數(shù)的平方
試說明四個連續(xù)整數(shù)的積加上一是一個整數(shù)的平方
數(shù)學人氣：827 ℃時間：2020-06-16 14:02:25
優(yōu)質(zhì)解答
設方程你來設一個 要過程當x表示整數(shù)時，(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個整數(shù)的完全平方數(shù)原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1 =(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1 =(x^2+5x+4+1)^2 即(x^2+5x+5)^2 得證
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