（1）由動(dòng)能定理得：qU₁=

1

2

mv

20

解得：v₀=

2qU1 m

=

2×1×10?8×100 2×10?12

m/s=1×10³ m/s
（2）要使帶電粒子能夠從M、N兩板之間穿出，并且穿出后速度方向不變，則帶電粒子穿過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間：
t=（n+

1

2

）T（n=0，1，2，…）
帶電粒子沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則L=v₀t
所以有：T=

4×10?4

2n+1

 s（n=0，1，2，…）
帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的加速度：a=

qE

m

場強(qiáng)為：E=

U2

d

帶電粒子在進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后的前

T

4

內(nèi)沿豎直方向的位移：
y=

1

2

a（

T

4

）²
要使帶電粒子能夠從M、N兩板之間穿出，則有：2y≤

d

2

聯(lián)立解得：n≥4.5
所以有：T=

4×10?4

2n+1

 s（n=5，6，7，…）
（3）要使總偏移量最大，則n的取值應(yīng)該最最小，故當(dāng)n=5時(shí)，周期最大，

T

4

里粒子偏轉(zhuǎn)位移最大，由此解得，最大偏移量為：
y′=2y=0.04 m
答：（1）帶電粒子從B板的小孔穿出時(shí)的速度為1×10³ m/s；
（2）要使帶電粒子能夠從M、N兩板之間（不沿中軸線）穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，則交流電U₂的周期T為

4×10?4

2n+1

s；
（3）在滿足（2）條件的情況下，它在偏轉(zhuǎn)電場中的最大偏移量是0.04m．