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  • 已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全相同的球,其中1個紅色球,3個黃色球. (1)從口袋中隨機取出一個球(不放回),接著再取出一個球,請用樹形圖或列表的方法求

    已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全相同的球,其中1個紅色球,3個黃色球.
    (1)從口袋中隨機取出一個球(不放回),接著再取出一個球,請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個都是黃色球的概率;
    (2)小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個,一段時間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個數(shù),只記得一種球的個數(shù)比另一種球的個數(shù)多1,且從口袋中取出一個黃色球的概率為
    2
    3
    ,請問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個?
    數(shù)學人氣:897 ℃時間:2019-09-25 22:03:17
    優(yōu)質解答
    (1)兩次取球的樹形圖為:
    ∴取球兩次共有12次均等機會,其中2次都取黃色球的機會為6次,
    所以P(兩個都是黃球)=
    6
    12
    1
    2
    ;
    (2)∵又放入袋中兩種球的個數(shù)為一種球的個數(shù)比另一種球的個數(shù)多1,
    ∴又放入袋中的紅色球的個數(shù)只有兩種可能,
    ①若小明又放入紅色球m個,則放入黃色球為(m+1)個,
    故袋中球的總數(shù)為5+2m,于是有
    4+m
    5+2m
    2
    3
    ,則m=2;
    ②若小明又放入紅色球m+1個,則放入黃色球為m個,
    3+m
    5+2m
    2
    3
    ,則m=-1,不合題意,舍去;
    所以,小明又放入了2個紅色球和3個黃色球.
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