就是牛頓恒等式,可參考華羅庚初三競賽參考書,
證明：
X^n+an-1*X^n-1+...+a0=0
(x-x1)(x-x2)...(x-xn)=0
不妨設首項系數為一,
對第二個方程展開,
對比系數得:
an-1=-(x1+...xn);
an-2=xi*x2+...+xn-1*xn;
.
a0=(-1)^n*x1*x2*...*xn;
首項不為1,只需將方程兩邊同時除以首項系數