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  • 指數(shù)函數(shù)f(x)= 2 x(注:2 的x次方不會(huì)打) ,x1,x2是任意實(shí)數(shù),且x1≠x2,證明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2].

    指數(shù)函數(shù)f(x)= 2 x(注:2 的x次方不會(huì)打) ,x1,x2是任意實(shí)數(shù),且x1≠x2,證明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2].
    數(shù)學(xué)人氣:909 ℃時(shí)間:2020-09-18 11:31:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    [f(x1)+f(x2)]=2^x1+2^x2>=2√2^x1*2^x2
    2√2^x1*2^x2=2*2^[(x1+x2)/2]=2f[(x1+x2)/2]
    =當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2 時(shí)取到
    1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2].
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