已知三角形ABC中CD,CE分別是高和中線,且角ACE=角ECD=角DCB,求證角ACD=90度.請不要用角平分線定理做
已知三角形ABC中CD,CE分別是高和中線,且角ACE=角ECD=角DCB,求證角ACD=90度.請不要用角平分線定理做
,沒學(xué)角平分線定理
是求證∠ACB=90°
,沒學(xué)角平分線定理
是求證∠ACB=90°
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:33:02
優(yōu)質(zhì)解答
過E點(diǎn)做AC的垂線交AC于M點(diǎn),易證三角形CME全等于三角形CED和三角形CDB（角平分線到角兩邊距離相等）,因此ME=ED=BD=1/2BE=1/2AE(E是中點(diǎn)）,在三角形AME中,根據(jù)直角三角形如果一條邊等于另外一條邊的一半,那么對應(yīng)的角是30度,因此角A為30度.后面你可以自己證啦,得出角ACE=ECD=DCB=30度,因此角ACB=90度ACE=ECD=DCB=30度？為什么？謝謝在直角三角形AME中，因?yàn)榻茿=30度，所以角MEA=60度，因?yàn)榻荂EM=角CED(全等），所以角CEM=60度，所以在直角三角形CME中，角ACE=30度
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