數學題 急一個水池有1號和2號兩個進水管.
數學題 急一個水池有1號和2號兩個進水管.
一個水池有1號和2號兩個進水管,注滿水單獨放1號管所需的時間是2號的管所需時間的2倍少3小時,在打開2號注水管1小時后,在開1號管,兩管同時注水3小時,恰好注滿水,求單開2號管須要多少時間才能注滿?
一個水池有1號和2號兩個進水管,注滿水單獨放1號管所需的時間是2號的管所需時間的2倍少3小時,在打開2號注水管1小時后,在開1號管,兩管同時注水3小時,恰好注滿水,求單開2號管須要多少時間才能注滿?
數學人氣：841 ℃時間：2020-05-17 06:41:36
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設單開2號管要x小時
則單開1號要2x-3小時
則1號1小時注水1/(2x-3),2號1小時注水1/x
現在實際上1號注水3小時,2號是4小時
所以3/(2x-3)+4/x=1
去分母
4(2x-3)+3x=x(2x-3)
8x-12+3x=2x²-3x
2x²-11x+12=0
(x-4)(2x-3)=0
x=4,x=3/2
x=3/2時,1號的2x-3=0,不合題意
所以x=4
答：單開2號管要4小時
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