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  • 已知拋物線y=x平方+bx+c與x軸只有一個交點(diǎn),且交點(diǎn)為A(2,0).

    已知拋物線y=x平方+bx+c與x軸只有一個交點(diǎn),且交點(diǎn)為A(2,0).
    1.求b,c的值
    2.若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B,坐標(biāo)原點(diǎn)為O,求三角形OAB的周長
    數(shù)學(xué)人氣:705 ℃時間:2019-10-23 05:13:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由于拋物線與x軸只有一個交點(diǎn),故方程x平方+bx+c=0滿足
    b平方-4c=0 (方程1)
    將A(2,0)代入原解析式,得
    0=4+2b+c (方程2)
    聯(lián)立方程1、2,解得
    b=-4,c=4.
    (2) 由(1)得拋物線的解析式為
    y=x平方-4x+4.
    求出B的坐標(biāo):
    將x=0代入解析式,得
    y=4.
    所以B(0,4).
    AB邊長=根號下(4平方+2平方)=2(根號下5).
    故三角形周長=4+2+2(根號下5)=6+2(根號下5).
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