這個(gè)題目我們今天才講過.嘿嘿……希望你能學(xué)會(huì)方法.加油~
（1）由題意,得 解得,b =－1．
所以拋物線的解析式為,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－1,4.5）．
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．因?yàn)镋F垂直平分BC,即C關(guān)于直線EG的對(duì)稱點(diǎn)為B,連結(jié)BD交于EF于一點(diǎn),則這一點(diǎn)為所求點(diǎn)H,使DH + CH最小,即最小為
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根號(hào)13． 而CD為1/2的根號(hào)5 ．
∴ △CDH的周長(zhǎng)最小值為CD + DR + CH =．1/2（根號(hào)5+3倍根號(hào)13）
設(shè)直線BD的解析式為y = k1x + b,則 解得 ,b1 = 3．
所以直線BD的解析式為y =x + 3．
由于BC = 2,CE = BC∕2 =,Rt△CEG∽△COB,
得 CE :CO = CG :CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5．G（0,1.5）．
同理可求得直線EF的解析式為y =1/2x +3/2．
聯(lián)立直線BD與EF的方程,解得使△CDH的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)H（3/4,15/8）．
（3）設(shè)K（t,）,xF＜t＜xE．過K作x軸的垂線交EF于N．
則 KN = yK－yN =－（t +）=-1/2t^2-3/2t+5/2．
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN（t + 3）+KN（1－t）= 2KN = －t2－3t + 5 =－（t +3/2)^2 +29/4
即當(dāng)t =-3/2時(shí),△EFK的面積最大,最大面積為,此時(shí)K（-3/2.35/8,）．