我覺(jué)的題目條件應(yīng)放小為N》5,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
①當(dāng)N=5時(shí),32〉25顯然成立.
②假設(shè)N=K時(shí)成立,即2ˇK〉Kˇ2……K〉5,
2Kˇ2—（K＋1）ˇ2
＝Kˇ2—2K—1
＝（K—1）ˇ2—2
〉0……因?yàn)镵〉5
即2Kˇ2〉（K＋1）ˇ2
所以2ˇ（K＋1）
＝2·2ˇK
〉2Kˇ2
〉（K＋1）ˇ2
綜上①②可知2的N次方〉N的平方在N》5時(shí)恒成立.
所以原題得證.