俊狼獵英團隊為您解答 設(shè)直角邊為a、b,斜邊一半為r1/2ab=12,ab=24,a^2+b^2=4r^2a+b+2r=12根號2ab=24.1a^2+b^2=4r^2.2a+b+2r=12根號2.3由1、2得（a+b）^2-48=4r^2.4由3、4得(12√2-2r)^2-48=4r^2最后解出來是r=（5√2...還有沒有其他更簡單的方法呢？由面積得：ab=24,c^2=(a+b)^2-2ab=(12√2-c)^2-48,c^2=288-24√2c+c^2-48,24√2c=240,c=10/√2=5√2，∴r=5√2/2嗯謝謝，我想問一下，因為題目沒限制條件，那就將此RT△看作等腰RT△那么設(shè)一直角邊長為a，半徑為r2a^2=4r^2a^2=24這樣做有沒有錯誤，為什么答案不對面積已經(jīng)確定，當(dāng)直角邊產(chǎn)生變化時，斜邊也一定變化，所以外接圓半徑就不一樣了。能不能用具體式子說明呢？當(dāng)三角形為等腰三角形時，從面積為12得出a=b=2√6，C=√2a=4√3，r=2√3，顯然半徑小了。另一方面：a+b+c=4(√6+√3)，與題意不符。