直線l上有10個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10，則以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有_條；將所有這些線段的中點(diǎn)用紅點(diǎn)標(biāo)出，則可得_個(gè)紅點(diǎn)．

直線l上有10個(gè)點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈，A₉，A₁₀，A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₉A₁₀，則以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有______條；將所有這些線段的中點(diǎn)用紅點(diǎn)標(biāo)出，則可得______個(gè)紅點(diǎn)．

數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:49:04

優(yōu)質(zhì)解答

2個(gè)點(diǎn)時(shí)線段及紅點(diǎn)的數(shù)量分別為：1，1；
3個(gè)點(diǎn)時(shí)線段及紅點(diǎn)的數(shù)量分別是3，3；
4個(gè)點(diǎn)時(shí)線段及紅點(diǎn)的數(shù)量分別是6，5；
5個(gè)點(diǎn)時(shí)線段及紅點(diǎn)的數(shù)量分別是10，7；
∴可得：線段數(shù)=

n(n?1)

，紅點(diǎn)數(shù)為：2n-3，
故當(dāng)n=10時(shí)，線段數(shù)=55，紅點(diǎn)數(shù)為：17．
故答案為：45，17．

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