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  • 已知△ABC中,A點坐標為(4,5),B點坐標在x軸上,C點在直線l 上,求△ABC的周長最小值,并求B,C兩點坐標.

    已知△ABC中,A點坐標為(4,5),B點坐標在x軸上,C點在直線l 上,求△ABC的周長最小值,并求B,C兩點坐標.
    l:2x-y+2=0 要詳解
    數(shù)學(xué)人氣:136 ℃時間:2020-02-05 16:54:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (思路作A點關(guān)于x軸和直線l的對稱點A'和A"連接A'A"與直線l和x軸的交點就是C點B點,三角形ABC最小周長就是A'A"的長度 畫圖)
    A'(4,-5),A"(x1,y1)
    (利用直線AA"與直線l垂直得直線AA"斜率為-1/2和AA"中點在直線l上)得
    (5-y1)/(4-x1)=-1/2;2*(4+x1)/2-(5+y1)/2+2=0;得A"(0,7)
    由A"和A'求出直線A'A"方程為3x+y=7
    B在x軸上 所以B(7/3,0);
    由直線l和直線A'A"方程求出交點C(1,4)最小周長即A'A"長度為4√10
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