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  • 已知a+b+c=0,abc=-15,求aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)

    已知a+b+c=0,abc=-15,求aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
    數(shù)學人氣:716 ℃時間:2020-03-28 01:12:29
    優(yōu)質解答
    a+b+c=0,則a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b
    a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
    =a²b+a²c+ab²+b²c+ac²+bc²
    =(a²b+ab²)+(a²c+ac²)+(b²c+bc²)
    =ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)
    =ab×(-c)+ac×(-b)+bc×(-a)
    =-3abc
    =(-3)×(-15)
    =45
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