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  • 代數(shù)式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范圍是_________

    代數(shù)式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范圍是_________
    求的是代數(shù)式的取值范圍啊。不是x的范圍 =
    數(shù)學(xué)人氣:323 ℃時(shí)間:2020-04-10 10:36:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    令y=(x^2-3x+3)/(x-2),
    x-2≠0,等式兩邊同乘以(x-2)得
    y(x-2)=x^2-3x+3
    x^2-(3+y)x+2y+3=0
    上面關(guān)于x的方程有解,則有b²-4ac>=0
    即(3+y)^2-4*(2y+3)>=0
    y^2-2y-3>=0
    (y-3)(y+1)>=0
    y>=3或y<=-1
    所以,代數(shù)式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范圍是
    [3,+∞)∪(-∞,-1]
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