協(xié)方差：協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量的總體的誤差.如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)一致,也就是說(shuō)如果其中一個(gè)大于自身的期望值,另外一個(gè)也大于自身的期望值,那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是正值.如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反,即其中一個(gè)大于自身的期望值,另外一個(gè)卻小于自身的期望值,那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值.
協(xié)方差公式:X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量；COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]不明白，可以繼續(xù)追問(wèn)COV（X,Y）=E(XY)-E(X)E(Y)
推導(dǎo)如下：
COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y))
由于E(X),E(Y).E(X)E(Y)都是常數(shù)，
COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y))=E(XY)-2E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)