增區(qū)間和增函數(shù)是不同的概念,增區(qū)間表示數(shù)的集合,而增函數(shù)則是反映一個函數(shù)在指定區(qū)間上的變化趨勢.要弄清單調(diào)遞增區(qū)間和增區(qū)間的區(qū)別,先要清楚增函數(shù)與單調(diào)增函數(shù)的區(qū)別討論此問題,要具體問題具體分析,不能一概而論...這樣說：函數(shù)f(x)在某區(qū)間[0,5]上，是（增區(qū)間/地增區(qū)間/增函數(shù)）在(-∞,0)U(5,+∞)都是減1、若f(x)在[0，5]上無斷點，則區(qū)間[0,5]是函數(shù)f(x)的增區(qū)間，也是單調(diào)增區(qū)間，也說，在此區(qū)間上f(x)是增函數(shù)或單調(diào)增函數(shù)；或者，可以說函數(shù)f(x)的增區(qū)間或單調(diào)增區(qū)間是[0,5]；對于本問題，對于區(qū)間[1,2]，只能說函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上遞增，或說單調(diào)增，不能說區(qū)間[1,2]是函數(shù)f(x)的增區(qū)間或單調(diào)增區(qū)間。2、若f(x)在[0，5]上有斷點，則區(qū)間[0,5]是函數(shù)f(x)的增區(qū)間，不是單調(diào)增區(qū)間，也說，在此區(qū)間上f(x)是增函數(shù)，不能說單調(diào)增函數(shù)；