答案是否定的.原因很簡單:
平拋的軌跡是拋物線,不是圓弧,所以軌跡是不對稱的.
事實上,距離斜面最遠的那個點可以很方便地求出來:
軌跡距離斜面最遠的那個點處的切線的斜率勢必等于斜面的斜率(可以用反證法證明);
軌跡方程:
y = g / (2 * v0 ^ 2) * x ^ 2
y' = (g / v0 ^ 2) * x
令y' = tanθ,最遠點的水平位移x = v0 ^ 2 * tanθ / g
也可以用函數(shù)極值的思路求得相同的結(jié)果.可是我們老師說豎直方向是,水平方向不是x = v0 ^ 2 * tanθ / g
代入軌跡方程 y = g / (2 *v0 ^ 2) * x ^ 2
y = v0 ^ 2 * (tanθ) ^ 2 / (2 * g)
而碰撞點為軌跡方程和直線y = x tanθ的另一個交點即
(2 * v0 ^ 2 * tanθ / g, 2 * v0 ^ 2 * (tanθ) ^ 2 / g)
x方向是恰好中間;y方向是四分點。你們老師說反了
但是不能說是軌跡的對稱點,軌跡不對稱。
平拋運動中距離斜面最遠的那個點是不是軌跡的對稱點
平拋運動中距離斜面最遠的那個點是不是軌跡的對稱點
數(shù)學人氣:443 ℃時間:2020-01-26 08:43:31
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