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  • 用S(n)表示自然數(shù)n的數(shù)字和,如S(1)=1,s(123)=6,s(1234)=10等等,求自然數(shù)使得n+S(n)=2011

    用S(n)表示自然數(shù)n的數(shù)字和,如S(1)=1,s(123)=6,s(1234)=10等等,求自然數(shù)使得n+S(n)=2011
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    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)n=1000*a+100*b+10*c+d
    S(n)=a+b+c+d
    由題 1000*a+100*b+10*c+(a+b+c+2*d)=2011=奇數(shù)
    所以 (a+b+c+2*d)=奇數(shù)
    推出 a+b+c=奇數(shù)
    進(jìn)而推出 a=1(a=2時(shí),要滿足a+b+c=奇數(shù)同時(shí)n
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