設(shè)函數(shù)f(x)=根號(hào)下(x2+1),F(x)=f(x)-ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍使F(x )在區(qū)間[0,+無(wú)窮大)上是單調(diào)減函數(shù)
設(shè)函數(shù)f(x)=根號(hào)下(x2+1),F(x)=f(x)-ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍使F(x )在區(qū)間[0,+無(wú)窮大)上是單調(diào)減函數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時(shí)間：2019-08-18 23:13:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明:首先設(shè)x1>x2≥0,則F(x1)-F(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2=(x1^2-x2^2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)=(x1-x2)[(x1+x2)/(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))-a]x2≥0,即x1-x2>0,所以(x1+x2)/(√(x1^2+1)+√(x2^2+1)...
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