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  • 已知半球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為L(zhǎng),則半球的表面積為多少?求詳解

    已知半球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為L(zhǎng),則半球的表面積為多少?求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時(shí)間:2020-04-02 03:31:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)半球的半徑為R,內(nèi)接正方體邊長(zhǎng)為a.
    根據(jù)圖形的特點(diǎn)可知:
    1、L=a*根號(hào)3
    2、R*R=a*a+(1/(根號(hào)2))*a)*(1/(根號(hào)2))*a)=1.5a*a
    綜合1、2可得:
    L*L=2R*R
    R=L*(1/(根號(hào)2))
    半球的表面積S=2*3.14xR*R=3.14*L*L
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