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已知limx趨于零xsinx/a-cosx=2,求出a的值,
已知limx趨于零xsinx/a-cosx=2,求出a的值,
數(shù)學(xué)
人氣:380 ℃
時間:2020-06-14 02:46:03
優(yōu)質(zhì)解答
第一個等號后邊用的等價無窮小,第二個等號后邊用的洛必達(dá)法則,第三個等號后邊又是用的等價無窮小。洛必達(dá)法則只適用于0/0和∞/∞兩種情況。不是這兩種情況絕對不能用。
至于等價無窮小代用問題則比較復(fù)雜。極限為0的變量謂之無窮小量;如果兩個無窮小之比的極限
為1,就稱這兩個無窮小量是等價的無窮小量。在極限運(yùn)算中,兩個等價的無窮小一般來說可以互
相替換。0/0是不定式,可能等于任何值。因為0乘任何實數(shù)都是0.
6/3=2,因為2×3=6;0/0=m,因為m×0=0;商m表示可為任意實數(shù)。0/0究竟等于什么?可用的方法
之一就是洛必達(dá)法則。
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