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  • 若冪函數(shù)y=(m^2-9m+19)x的-m^2+7m-6次冪的圖象不過(guò)原點(diǎn),則m的值為

    若冪函數(shù)y=(m^2-9m+19)x的-m^2+7m-6次冪的圖象不過(guò)原點(diǎn),則m的值為
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時(shí)間:2020-04-08 22:19:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    冪函數(shù)在指數(shù)<0時(shí)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
    m^2-9m+19≠0且
    -m^2+7m-6<0
    上式為開(kāi)口向下的二次函數(shù),
    對(duì)稱(chēng)軸為7/2
    9^2-4×19=5>0
    有2根,分別為(9±√5)/2
    則m≠(9±√5)/2
    第二式將7/2代入
    得頂點(diǎn)函數(shù)值為
    25/4>0
    說(shuō)明有兩根,分別為(-7±5)/(-2)
    所以m<1或m>6
    結(jié)論:
    m∈(-∞,1)∪(6,+∞)
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