可得圓心P坐標為（a，0），半徑r=
| 3?2a |
| 3 |
| 2 |
由題意可得點A在圓外，即|AP|=
| (a?a)2+(a?0)2 |
| 3?2a |
即有a2＞3-2a，整理得：a2+2a-3＞0，即（a+3）（a-1）＞0，
解得：a＜-3或a＞1，又a＜
| 3 |
| 2 |
可得a＜-3或 1＜a＜
| 3 |
| 2 |
則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，
| 3 |
| 2 |
故答案為：（-∞，-3）∪（1，
| 3 |
| 2 |
若過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍是_．
若過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：325 ℃時間：2020-04-03 04:21:54
優(yōu)質(zhì)解答
把圓的方程化為標準方程得：（x-a）2+y2=3-2a，
可得圓心P坐標為（a，0），半徑r=
，且3-2a＞0，即a＜
，
由題意可得點A在圓外，即|AP|=
＞r=
，
即有a2＞3-2a，整理得：a2+2a-3＞0，即（a+3）（a-1）＞0，
解得：a＜-3或a＞1，又a＜
，
可得a＜-3或 1＜a＜
，
則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，
）
故答案為：（-∞，-3）∪（1，
）
可得圓心P坐標為（a，0），半徑r=
由題意可得點A在圓外，即|AP|=
即有a2＞3-2a，整理得：a2+2a-3＞0，即（a+3）（a-1）＞0，
解得：a＜-3或a＞1，又a＜
可得a＜-3或 1＜a＜
則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，
故答案為：（-∞，-3）∪（1，
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