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  • 已知函數(shù)f(x-1)為奇函數(shù),函數(shù)f(x+3)為偶函數(shù),f(0)=1,則f(8)=_.

    已知函數(shù)f(x-1)為奇函數(shù),函數(shù)f(x+3)為偶函數(shù),f(0)=1,則f(8)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:171 ℃時間:2019-10-25 14:20:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x+3)為偶函數(shù),
    ∴f(x+3)=f(-x+3),
    ∴f(8)=f(5+3)=f(-5+3)=f(-2);
    又函數(shù)f(x-1)為奇函數(shù),f(0)=1,
    ∴f(-2)=f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-1,
    ∴f(8)=-1.
    故答案為:-1.
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