（1）∵函數(shù)f（x）的定義域為[-3，3]，
∴定義域關(guān)于原點對稱，
又f（-x）=（-x）²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f（x），
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
（2）對應(yīng)的圖象為：
（3）由圖象可知，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間為[-3，-1]，[-1，0]，[0，1]，[1，3]．
其中遞增區(qū)間為[-1，0]，[1，3]．，遞減區(qū)間為[-3，-1]，[0，1]．
（4）當(dāng)0≤x≤3時，f（x）=（x-1）²-2的最小值且f（1）=-2，最大值為f（3）=2．
當(dāng)-3≤x≤0時，f（x）=（x+1）²-2的最小值且f（-1）=-2，最大值為f（-3）=2．
故函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]．