過O作OE⊥AB于E，交CD于F，連接OA、OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴由垂徑定理得：AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE=
| OA2?AE2 |
| 52?32 |
同理求出OF=3cm，
EF=4cm-3cm=1cm；
②
當(dāng)AB和CD在O的兩側(cè)時，如圖2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，
則EF=4cm+3cm=7cm；
即AB與CD的距離是1cm或7cm，
故選C．
已知⊙O的半徑是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB與CD的距離是（ ） A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.無法判斷
已知⊙O的半徑是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB與CD的距離是（ ）
A. 1 cm
B. 7 cm
C. 1 cm或7 cm
D. 無法判斷
A. 1 cm
B. 7 cm
C. 1 cm或7 cm
D. 無法判斷
數(shù)學(xué)人氣：537 ℃時間：2020-01-29 21:12:58
優(yōu)質(zhì)解答
分為兩種情況：①當(dāng)AB和CD在O的同旁時，如圖1，
過O作OE⊥AB于E，交CD于F，連接OA、OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴由垂徑定理得：AE=
AB=3cm，CF=
CD=4cm，
在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE=
=
=4（cm）
同理求出OF=3cm，
EF=4cm-3cm=1cm；
②
當(dāng)AB和CD在O的兩側(cè)時，如圖2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，
則EF=4cm+3cm=7cm；
即AB與CD的距離是1cm或7cm，
故選C．
過O作OE⊥AB于E，交CD于F，連接OA、OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴由垂徑定理得：AE=
在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE=
同理求出OF=3cm，
EF=4cm-3cm=1cm；
②
當(dāng)AB和CD在O的兩側(cè)時，如圖2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，
則EF=4cm+3cm=7cm；
即AB與CD的距離是1cm或7cm，
故選C．
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