已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為 _ ．

已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF₁F₂的面積等于a²時，雙曲線的離心率為 ___ ．

數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時間：2020-09-05 09:10:04

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)F₁F₂=2c，由題意知△F₁F₂P是直角三角形，
∴F₁P²+F₂P²=F₁F₂²，
又根據(jù)曲線的定義得：
F₁P-F₂P=2a，
平方得：F₁P²+F₂P²-2F₁P×F₂P=4a²，
從而得出F₁F₂²-2F₁P×F₂P=4a²，
∴F₁P×F₂P=2（c²-a²），
又△PF₁F₂的面積等于a²，
即

F₁P×F₂P=a²，
c²-a²=a²，
e=

，
∴雙曲線的離心率

．
故答案為：

．

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為 _ ．

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為 _ ．