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  • 若方程lnx+x-4=0在區(qū)間(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,則a的值為( ?。?A.1 B.2 C.3 D.4

    若方程lnx+x-4=0在區(qū)間(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,則a的值為(  )
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時間:2020-03-20 18:05:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=lnx+x-4,則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
    再由f(a) f(a+1)<0可得 f(a)=lna+a-4<0,且f(a+1)=ln(a+1)+a+1-4>0.
    經(jīng)檢驗,a=2滿足條件,
    故選B.
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