證明：∵AD∥BC，BC?平面PAD，AD?平面PAD，
∴BC∥平面PAD．
又∵BC?平面PBC，平面PAD∩平面PBC=l，
∴BC∥l．
（2）結(jié)論：MN∥平面PAD．
證明：取CD的中點Q，連結(jié)NQ，MQ，
則NQ∥PD，MQ∥AD，又∵NQ∩MQ=Q，PD∩AD=D，
∴平面MNQ∥平面PAD．又∵MN?平面MNQ，
∴MN∥平面PAD．
如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別為AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC=l． （1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別為AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC=l．
（1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學人氣：967 ℃時間：2019-08-21 09:28:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）結(jié)論：BC∥l．
證明：∵AD∥BC，BC?平面PAD，AD?平面PAD，
∴BC∥平面PAD．
又∵BC?平面PBC，平面PAD∩平面PBC=l，
∴BC∥l．
（2）結(jié)論：MN∥平面PAD．
證明：取CD的中點Q，連結(jié)NQ，MQ，
則NQ∥PD，MQ∥AD，又∵NQ∩MQ=Q，PD∩AD=D，
∴平面MNQ∥平面PAD．又∵MN?平面MNQ，
∴MN∥平面PAD．
證明：∵AD∥BC，BC?平面PAD，AD?平面PAD，
∴BC∥平面PAD．
又∵BC?平面PBC，平面PAD∩平面PBC=l，
∴BC∥l．
（2）結(jié)論：MN∥平面PAD．
證明：取CD的中點Q，連結(jié)NQ，MQ，
則NQ∥PD，MQ∥AD，又∵NQ∩MQ=Q，PD∩AD=D，
∴平面MNQ∥平面PAD．又∵MN?平面MNQ，
∴MN∥平面PAD．
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