a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC代入（2a-c）cosB=bcosC整理得：
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
即：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，在三角形中，sinA＞0，2cosB=1，
∵∠B是三角形的內(nèi)角，∴B=60°．
（II）在△ABC中，由余弦定理得：
b2=a2+c2-2ac?cosB=（a+c）2-2ac-2ac?cosB
將b＝
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故S△ABC＝
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在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且滿足（2a-c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b=7，a+c=4，求△ABC的面積．
在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大?。?br>（Ⅱ）若b=
，a+c=4，求△ABC的面積．
（Ⅰ）求角B的大?。?br>（Ⅱ）若b=
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優(yōu)質(zhì)解答
（I）在△ABC中，由正弦定理得：
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC代入（2a-c）cosB=bcosC整理得：
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
即：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，在三角形中，sinA＞0，2cosB=1，
∵∠B是三角形的內(nèi)角，∴B=60°．
（II）在△ABC中，由余弦定理得：
b2=a2+c2-2ac?cosB=（a+c）2-2ac-2ac?cosB
將b＝
，a+c＝4代入整理得ac=3
故S△ABC＝
acsinB＝
sin60°＝
．
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC代入（2a-c）cosB=bcosC整理得：
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
即：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，在三角形中，sinA＞0，2cosB=1，
∵∠B是三角形的內(nèi)角，∴B=60°．
（II）在△ABC中，由余弦定理得：
b2=a2+c2-2ac?cosB=（a+c）2-2ac-2ac?cosB
將b＝
故S△ABC＝
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