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  • 一天,數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們,帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度,來評估這些坑道對河道的影響,如圖是同學(xué)們選擇(確保測量過程中無安全隱患)的測量對象

    一天,數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們,帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度,來評估這些坑道對河道的影響,如圖是同學(xué)們選擇(確保測量過程中無安全隱患)的測量對象,測量方案如下:

    ①先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米;
    ②甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上,經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置,當(dāng)他位于B時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S(甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A,點(diǎn)S三點(diǎn)共線),經(jīng)測量:AB=1.2米,BC=1.6米.
    根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求圓錐形坑的深度(圓錐的高).(π取3.14,結(jié)果精確到0.1米)
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2020-06-02 02:52:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    取圓錐底面圓心O,連接OS、OA,則
    ∠O=∠ABC=90°,OS∥BC,
    ∴∠ACB=∠ASO,
    ∴△SOA∽△CBA,
    OS
    BC
    =
    OA
    BA
    ,
    ∴OS=
    OA?BC
    BA
    ,
    ∵OA=
    34.54
    ≈5.5米,BC=1.6米,AB=1.2米,
    ∴OS=
    5.5×1.6
    1.2
    ≈7.3米,
    ∴“圓錐形坑”的深度約為7.3米.
    故答案為:7.3米.
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