雙曲線焦距為8,過其中一焦點(diǎn)的直線被雙曲線一支所截,最短弦長為4,則e=?
雙曲線焦距為8,過其中一焦點(diǎn)的直線被雙曲線一支所截,最短弦長為4,則e=?
數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時(shí)間：2020-03-27 08:42:16
優(yōu)質(zhì)解答
焦距2c=8,則c=4.過焦點(diǎn)最短的弦是與實(shí)軸垂直的弦,即：4=2(b²/a),得：2b²=4a=ac,所以：2(c²－a²)=ac,2c²－ac－2a²=0,兩邊除以a²,得：2(c/a)²－(c/a)－2=0,即：2e²－e－2=0,得：e=[1＋√17]/4
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