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  • 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),且f(-x)=f(x),F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù),則對任意實數(shù)a,有(  ) A.F(-a)=1-∫a0f(x)dx B.F(-a)=12-∫a0f(x)dx C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(

    設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),且f(-x)=f(x),F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù),則對任意實數(shù)a,有( ?。?br/>A. F(-a)=1-
    a0
    f(x)dx
    B. F(-a)=
    1
    2
    -
    a0
    f(x)dx
    C. F(-a)=F(a)
    D. F(-a)=2F(a)-1
    數(shù)學(xué)人氣:239 ℃時間:2019-10-17 14:05:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(-x)=f(x),由定義可知,
    0?∞
    f(x)dx=
    1
    2

    又因為
    ?a0
    f(x)dx
    =-
    a0
    f(x)dx

    F(-a)=
    ?a?∞
    f(x)dx
    =
    0?∞
    f(x)dx
    +
    ?a0
    f(x)dx

    =
    1
    2
    -
    a0
    f(x)dx

    故選擇:B.
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