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  • 已知函數(shù)f(x)=4的-x次方(x小于等于0),f(x-1)(x>0),若方程f(x)=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=4的-x次方(x小于等于0),f(x-1)(x>0),若方程f(x)=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)
    已知函數(shù)f(x)=2的-x次方(x小于等于0),f(x-1)(x>=0),若方程f(x)=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是?
    數(shù)學(xué)人氣:185 ℃時間:2020-03-13 07:12:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    令F(x)=f(x)-(x+a)=2的-x次方 -x -a;
    則其導(dǎo)數(shù) F'(x)=(-ln2)·2的-x次方 -1
    當(dāng)F'(x)=0時,(-ln2)·2的-x次方 =1;
    2的x次方 = -ln2 ;
    x=log以2為底(-ln2)的對數(shù);
    此時a=-1/ln2-log以2為底(-ln2)的對數(shù);
    則:若 a> -1/ln2-log以2為底(-ln2)的對數(shù),則方程f(x)=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根
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