a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=-2x2+4x，
2ax2+2bx+2a+2c=-2x2+4x，
|
（2）f（x）=-（x-1）2+2，
①a+2＜1即a＜-1，當x=a+2，f（x）max=-a2-2a+1；
②a≤1≤a+2即-1≤a≤1，當x=1，f（x）max=2；
③a＞1，當x=a，f（x）max=-a2+2a+1；
故f(x)max＝
|
已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x， （1）求f（x）解析式； （2）求當x∈[a，a+2]，時，f（x）最大值．
已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x，
（1）求f（x）解析式；
（2）求當x∈[a，a+2]，時，f（x）最大值．
（1）求f（x）解析式；
（2）求當x∈[a，a+2]，時，f（x）最大值．
數(shù)學人氣：875 ℃時間：2019-08-21 00:36:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設f（x）=ax2+bx+c，
a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=-2x2+4x，
2ax2+2bx+2a+2c=-2x2+4x，
，∴f(x)＝?x2+2x+1．
（2）f（x）=-（x-1）2+2，
①a+2＜1即a＜-1，當x=a+2，f（x）max=-a2-2a+1；
②a≤1≤a+2即-1≤a≤1，當x=1，f（x）max=2；
③a＞1，當x=a，f（x）max=-a2+2a+1；
故f(x)max＝
a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=-2x2+4x，
2ax2+2bx+2a+2c=-2x2+4x，
（2）f（x）=-（x-1）2+2，
①a+2＜1即a＜-1，當x=a+2，f（x）max=-a2-2a+1；
②a≤1≤a+2即-1≤a≤1，當x=1，f（x）max=2；
③a＞1，當x=a，f（x）max=-a2+2a+1；
故f(x)max＝
我來回答
類似推薦
- 函數(shù)題：1.已知f(x）是二次函數(shù),且f（0）=1,f(x-1)-f(x)=4x 求f(x)的解析式
- 已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．
- 已知f(x)是二次函數(shù),且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,則f(x)=?
- 已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4的定義域為[t-2，t-1]，對任意t∈R，求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．
- 已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，則f（x）的解析式是_．
- 有關眼的成語?
- 英語翻譯:只有這樣,我才能為自己增值.
- 哥德巴赫猜想1+2具體是怎樣證明的?
- 數(shù)學作輔助線時是用虛線還是實線?
- 下列不能解除植物頂端優(yōu)勢的措施是（ ） A.去掉頂芽 B.在去掉頂芽的斷口處放上瓊脂小塊 C.在去掉頂芽的斷口處放一塊含有生長素的羊毛脂 D.在去掉頂芽的斷口處放一塊含有細胞分裂素
- 用英語描述自己的外貌5句或5句以上
- You can be——( 介詞 )the festival in your school?
猜你喜歡
- 1人體所必需的營養(yǎng)素是什么
- 2mx-2y=5+6x是二元一次方程組,則m的取值范圍是
- 3正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),那么可以說一次函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?
- 4宇宙外面是什么東東?
- 5百靈鳥用修辭手法寫句子越短越好
- 6已知函數(shù)f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（ ?。?A.3x-1 B.3x+1 C.3x+2 D.3x+4
- 7非洲氣候特點
- 8小明騎一輛車輪直徑72㎝的自行車,要通過一條1130.4m長的大橋,按每分鐘100圈計算,需要幾分鐘
- 9在銳角三角形中,AC等于8,BC等于7,sinB等于7分之4倍根3,求AB~...
- 10某養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)的雞是鵝的7分之3,是鴨的5分之3.該養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)了鵝1400只,
- 11我有一個幸福的家庭 用英語怎么說?
- 12鈉放在水中會發(fā)生怎樣的反應?