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  • 一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端,如圖,斜面靜止時,球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計摩擦,當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運動時,求繩的拉力及斜面對小

    一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端,如圖,斜面靜止時,球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計摩擦,當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運動時,求繩的拉力及斜面對小球的彈力.
    物理人氣:764 ℃時間:2019-08-31 09:24:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)加速度a較小時,小球與斜面一起運動,此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力,繩子平行于斜面;當(dāng)加速度a足夠大時,小球?qū)w離斜面,此時小球僅受重力與繩子的拉力作用,繩子與水平方向的夾角未知,而題目要求出當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運動時,繩的拉力及斜面對小球的彈力,必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0,(此時小球所受斜面的支持力恰好為零)
    小球的受力如圖:
                                         
    由牛頓第二定律得:F=mgcotθ=ma0
    解得:a0=gcotθ=7.5m/s2
    因為:a=10m/s2>a0
    所以小球一定離開斜面N=0,小球的受力如圖所示:
                                                             
    則水平方向有牛頓第二定律得:Tcosα=ma
    豎直方向有受力平衡得:Tsinα=mg
    由以上兩式整理得:T=
    (ma)2+(mg)2
    =2.83N
    N=0
    答:繩的拉力為2.83N,斜面對小球的彈力為零.
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