一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端,如圖,斜面靜止時,球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計摩擦,當(dāng)斜面以10m/s
2的加速度向右做加速運動時,求繩的拉力及斜面對小球的彈力.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9358d109b3de9c8235e60c3d6f81800a18d84385.jpg)
當(dāng)加速度a較小時,小球與斜面一起運動,此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力,繩子平行于斜面;當(dāng)加速度a足夠大時,小球?qū)w離斜面,此時小球僅受重力與繩子的拉力作用,繩子與水平方向的夾角未知,而題目要求出當(dāng)斜面以10m/s
2的加速度向右做加速運動時,繩的拉力及斜面對小球的彈力,必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a
0,(此時小球所受斜面的支持力恰好為零)
小球的受力如圖:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd97b1481683a01213fb80e9142.jpg)
由牛頓第二定律得:F
合=mgcotθ=ma
0
解得:a
0=gcotθ=7.5m/s
2
因為:a=10m/s
2>a
0
所以小球一定離開斜面N=0,小球的受力如圖所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b90e7bec54e736d1d12a39b998504fc2d5626942.jpg)
則水平方向有牛頓第二定律得:Tcosα=ma
豎直方向有受力平衡得:Tsinα=mg
由以上兩式整理得:T=
=2.83N
N=0
答:繩的拉力為2.83N,斜面對小球的彈力為零.