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  • 某種商品的銷售量x(件)與它的銷售單價(jià)p(元)之間的關(guān)系是p=257-3x,與總成本q(元)之間的關(guān)系是q=500+5x,問:每月要獲得5500元利潤,至少要銷售這種商品多少件?

    某種商品的銷售量x(件)與它的銷售單價(jià)p(元)之間的關(guān)系是p=257-3x,與總成本q(元)之間的關(guān)系是q=500+5x,問:每月要獲得5500元利潤,至少要銷售這種商品多少件?
    數(shù)學(xué)人氣:594 ℃時(shí)間:2020-05-06 20:45:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)利潤為y
    則可建立方程 y=px-q (單價(jià)乘以銷售量-總成本)
    將p q 與x的關(guān)系代入方程得
    y=275x-3x?-500-5x=-3x?+270x-500
    則有 -3x?+270x-500≥5500
    即x?-90x+2000≤0
    解不等式得
    45-5√2≤x≤45+5√2
    且我們知道銷售件數(shù)只可能是整數(shù) 查表得√2≈1.414
    則x的取值范圍約為
    38≤x≤54
    至少銷售38件商品 至多銷售54件商品
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