答案：2625
解法一：過(guò)A作BC平行線l交X軸于D,則三角形ABC面積等于三角形DBC面積；過(guò)C作BD的平行線l'交X軸于E,則三角形DBC的面積等于三角形DBE的面積
即三角形ABC的面積等于三角形DBE的面積,面三角形DBE的面積=1/2*|DE|*320=160*|DE| （320為B點(diǎn)縱坐標(biāo)）
l直線方程為
(y-315)=(320-270)/(750-775)*(x-700)
即y-315=-2*(x-700)
2x+y=1715
令y=0
求得x=1715/2
則D點(diǎn)為(1715/2,0)
同理l'直線方程為
y-270=(0-320)/(1715/2-750)*(x-775)
y-270=-128/43*(x-775
令y=0
得x=55405/64
所以E點(diǎn)(55405/64,0
所以|DE|=55405/64-1715/2=525/64
所以三角形ABC面積=320*525/64=2625
解法二：用距離公式求三邊長(zhǎng),用余弦定理求一個(gè)內(nèi)角余弦值,導(dǎo)出正弦,再用“三角形面積等于相鄰邊乘積的一半再乘以?shī)A角正弦”的公式.
解法三：求三邊長(zhǎng)再用海倫公式,樓上朋友講的很清楚.
解法四：已知三點(diǎn)坐標(biāo)用行列式.
本人評(píng)點(diǎn)：解法一是最佳解法,解法四沒(méi)有開(kāi)方,運(yùn)算量較大.方法一般.解法二,三多次開(kāi)方,方法不好.