用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形,如果矩形的一邊長(zhǎng)x(m)與面積 y(m)滿足函數(shù)關(guān)系y=-(x-12)2 +144(0 < x < 24),則該矩形面積 的最大值為________m2.
y=-(x-12)2 +144
=-(x2-24x+144)+144
=-x2+24x-144+144
=-x2+24x
這里:a=-1,b=24,c=0
當(dāng)x=(-b)/2a =-24/-2 =12時(shí)
y最大=(4ac-b2)/4a =-24的平方/-4 =144
答:當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為12米時(shí),矩形有最大面積,最大面積為144平方米.
答案是上面的那個(gè),
這里:a=-1,b=24,c=0
當(dāng)x=(-b)/2a =-24/-2 =12時(shí)
y最大=(4ac-b2)/4a =-24的平方/-4 =144
這一步是怎么得來的?