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  • 若n為整數(shù),試說(shuō)明(2n+1)的平方—(2n—1)的平方是8的倍數(shù),并用一句話把這個(gè)結(jié)論寫下來(lái).

    若n為整數(shù),試說(shuō)明(2n+1)的平方—(2n—1)的平方是8的倍數(shù),并用一句話把這個(gè)結(jié)論寫下來(lái).
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時(shí)間:2019-11-23 08:49:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    一句話:相鄰兩奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)
    證明:(2n+1)²-(2n-1)²
    =[(2n+1)+(2n-1)]×[(2n+1)-(2n-1)] (平方差公式)
    =4n×2
    =8n
    是8的倍數(shù).
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