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  • n屬于N,f(n)=i的n次方+1/i的n次方,則集合(x1x=f(n)=i的n次方+1/i的n次方)中元素的個(gè)數(shù)是多少?

    n屬于N,f(n)=i的n次方+1/i的n次方,則集合(x1x=f(n)=i的n次方+1/i的n次方)中元素的個(gè)數(shù)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:989 ℃時(shí)間:2019-11-21 03:47:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i i^(4k)=1 (這里i為虛數(shù)單位,k為整數(shù))
    所以,當(dāng)n=4k+1或n=4k+3時(shí),f(n)的值為 0,
    當(dāng)n=4k+2時(shí),f(n)=-2,
    當(dāng)n=4k時(shí),f(n)=2
    因此這個(gè)集合的元素有三個(gè)
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