下面直接化簡：
I=∫xdx/√[1+x^2+√(1+x^2)^3]
=∫xdx/√(1+x^2)√[1+√(1+x^2)]
=1/2 ∫d(1+x^2)/√(1+x^2)√[1+√(1+x^2)]
=∫d[1+√(1+x^2)]/√[1+√(1+x^2)]
=2√[1+√(1+x^2)]+C
上面的解題思路主要是湊微分的,相對來說對數(shù)學(xué)思維的要求較大,還有個方法是將根式開出來,換元令t^m=1+x^2(m的值視題目的根式次數(shù)決定)