∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，
∵四邊形ABCD為正方形，三角形ABE為等邊三角形
∴BC=BE，
∴∠BEC=15°，
∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，
∴∠BFE=60°，
在△CBF和△ABF中，
|
∴△CBF≌△ABF（SAS），
∴∠BAF=∠BCE=15°，
又∠ABF=45°，且∠AFD為△AFB的外角，
∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．
故答案為60．
如圖，四邊形ABCD為正方形，AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE、CE與DB相交于點(diǎn)F，則∠AFD=_度．
如圖，四邊形ABCD為正方形，AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE、CE與DB相交于點(diǎn)F，則∠AFD=______度．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，
∵四邊形ABCD為正方形，三角形ABE為等邊三角形
∴BC=BE，
∴∠BEC=15°，
∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，
∴∠BFE=60°，
在△CBF和△ABF中，
∴△CBF≌△ABF（SAS），
∴∠BAF=∠BCE=15°，
又∠ABF=45°，且∠AFD為△AFB的外角，
∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．
故答案為60．
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