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  • 擲骰子的概率問題(急)求高人

    擲骰子的概率問題(急)求高人
    A擲兩個(gè)骰子,取其中點(diǎn)數(shù)最高的一個(gè)記錄.B擲一個(gè)骰子,記錄點(diǎn)數(shù).A的點(diǎn)數(shù)大算A贏,B的點(diǎn)數(shù)大或者平局都算B贏.求A和B贏得比賽的概率?
    數(shù)學(xué)人氣:915 ℃時(shí)間:2020-03-22 13:24:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:
    分類計(jì)算吧:
    以A為例,若A勝出,則A的點(diǎn)數(shù)可能為2、3、4、5、6:
    A擲出2,則兩次至少有一次為2,且每一個(gè)骰子只能是1或2(共有(1,2)(2,1)(2,2)3種情況,且B擲的點(diǎn)數(shù)為1,
    所以有概率P2=1/6*1/6*3*1/6=1/72
    同理,A擲出3,共有(3,1)(1,3)(3,2)(2,3)(3,3)B點(diǎn)數(shù)1,2,
    得P3=1/6*1/6*5*(1/6+1/6)=5/108
    A擲出4,共有(4,1)(1,4)(4,2)(2,4)(4,3)(3,4)(4,4),B點(diǎn)數(shù) 1,2,3
    P4=7/72;
    A擲出5,共有(5,1)(1,5)(5,2)(2,5)(5,3)(3,5)(5,4)(4,5)(5,5),B點(diǎn)數(shù) 1,2,3,4
    P5=1/6,
    A擲出6,共有(6,1)(1,6)(6,2)(2,6)(6,3)(3,6)(6,4)(4,6)(6,5)(5,6)(6,6),B點(diǎn)數(shù) 1,2,3,4,5
    P6=55/216,
    所以A勝出的概率PA=P2+P3+P4+P5+P6=125/216
    B勝的概率為PB=1-PA=91/216
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